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更新于 2026-10-05

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分别在同一个平面上的一条直线和一个点,任意画直线穿过该点,最多只能画出一条直线与原来已有的直线平行。

普莱费尔公理与平行公设等价,是以苏格兰数学家约翰·普莱费尔(John Playfair)的名字命名的。该公理只需说明“最多只有一条直线”而不用要求“有且仅有一条直线”,这是因为结合其他公设可以推出这样的直线仅仅只有一条。

当大卫·希尔伯特提出希尔伯特公理时,他便使用的普莱费尔公理来替代欧几里得原先的公设。

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相关阅读:普莱费尔公理

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或通过求解含时薛定谔方程模拟原子核波函数随时间的演化

这两种方法获得的结果可以互相转化。原子核定态波函数描述了分子的振动,一般用来获得振动零振动点能,进行红外、微波光谱或电子光谱振动与转动结构的计算;而波函数随时间的演变则描述了化学反应的动力学过程。

注意到第二步原子核薛定谔方程的求解中,需要电子态能量以原子核位置为坐标的函数,因而往往需进行多次,乃至数千万次电子结构的计算,造成计算严重的困难。即使在小分子体系中,往往也无法采用完全量子力学的方法求解波函数。由于原子核的质量比电子大得多,量子效应不如电子明显,因此这一步往往采用比电子结构步骤更高程度的近似方法,以减轻计算负担。例如常采用经典力学或者半经典近似处理原子核运动;在振动幅度较小的情况下,可将势能面近似为二次曲面,而原子核的运动则转化为量子谐振子问题而可解析解出。某些情况下亦可采用平衡态的近似,运用统计力学或过渡态理论等统计方法则,只需要在少量关键位置进行电子结构和振动计算就得到关于分子的分布或反应速率等信息。

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