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更新于 2026-10-05

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备注:本文需要澄清局部哈密顿系统和全局哈密顿系统的区别,特别是需要提供一些例子说明有时余切丛不能作为一个动力系统的相空间(至少不能全局的)。

余切丛上有一个标准的辛形式,它是一个重言1-形式的外微分。该1-形式赋予余切丛的切丛中的一个向量该余切丛中的元素(一个线性泛函)到应用该向量在切丛上的投影(从余切丛到原来的流形的投影的微分)上得到的值。要证明该形式确实是辛形式,可以利用辛形式是一种局部性质:因为余切丛局部平凡,该定义只需在上验证。而在这种情况下,该1-形式定义为之和,而其微分就是标准的辛形式,之和。

若流形代表一个动力系统可能的位置的集合,则其余切丛可以视为所有可能的位置和动量的组合的结合。例如,这是表述单摆的相空间的一个方法。单摆的状态由其位置(一个角度)及其动量(或者等效的有,其速度,因为其质量不变)来表示。这个状态空间看起来象一个圆柱面。该圆柱面是该圆圈的余切丛。上面构造的辛结构,和适当的能量函数一起就给出了一个确定的物理系统。更多细节参看哈密顿力学,参看测地流条目中的一个哈密顿运动方程的显式构造。

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北谷惠祖事件是1667年琉球发生的一次政治事件。

1662年,清朝遣使册封尚质为琉球国王。翌年冬,尚质遣三司官向国用(北谷亲方朝畅)为王舅,与紫金大夫金正春一起出使清朝谢恩。1664年,又遣王舅英常春(惠祖亲方重孝)、正议大夫林有才出使清朝,庆祝康熙帝登基。庆贺使的船只在闽江口搁浅,并遭到海盗的袭击。英常春等人逃往福州,船员被杀害,贡品金壶也被海盗劫走。

1665年,谢恩使团与庆贺使团一起归国,并向萨摩藩报告了此事。1666年6月与10月,萨摩藩将相关人员带往鹿儿岛城审讯,得知了琉球人假冒中国海盗劫掠贡船的真相。盗取金壶之人是向国用的家来(守卫者)与那城仁屋等人,此后又被仲村渠仁屋盗去。宫里子、仲村渠仁屋以及医师休斋一起将与那城毒死,在福州卖掉了金壶。为避免其他船员说出实情,宫里子用金钱堵住了他们的嘴。

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《Long Way Without Friends》这首歌后来重新编曲,填上粤语歌词,曲名叫〈东方宝藏〉,收录乐队在1987年7月17日发行的《亚拉伯跳舞女郎》专辑里。

《再见理想》这首歌后来重新编曲,由时任乐队四名成员合唱,收录乐队在 1988年9月6日发行的《秘密警察》专辑里。

《旧日的足迹》这首歌后来重新编曲,收录乐队在1988年3月发行的《现代舞台》专辑里。

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