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雷顿研究交叉数，是为了理论计算机科学中，超大型积体电路设计方面的应用。
此后，1997发现此不等式在关联几何方面有应用，能够简短地证明一些重要定理，例如塞迈雷迪－特罗特定理，其在已知平面上的点数和直线数时，给出关联数（即点线对的数目，其中）的上界。证明方法是，先构造一幅图，其顶点即为平面上的点，而边则为同一直线上相邻两个关联点之间的线段。倘若关联数大于塞迈雷迪－特罗特的上界，则利用交叉数不等式可证，该图的交叉数必多于直线的二元组数，但此为不可能（因为两条直线只能交于独一点）。此不等式同样适用于证明Beck's theorem (geometry)，即若平面上个点中，不存在线性多（即）个点共线，则其两两连线产生平方多（即）条不重合的直线，其中和为正常数。
类似地证明了K-set (geometry)数的上界。
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* 大竹里 (高雄市)，台湾高雄市鸟松区下辖的一个里。
* 大竹里 (堡里)，台湾中南部自清治时期至日治初期的一个行政区划。
* 大竹里 (京畿道)，南韩京畿道利川市雪星面下辖的一个里。
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细尾双边鱼，又称尾纹双边鱼，俗名玻璃鱼、大面侧仔为辐鳍鱼纲鲈形目鲈亚目双边鱼科的其中一个种。
本鱼分布于印度太平洋区，包括东非、模里西斯、塞席尔群岛、留尼旺、斯里兰卡、马尔地夫、日本、台湾、菲律宾、加罗林群岛、越南、泰国、马来西亚、澳洲、印尼、新几内亚、斐济群岛、所罗门群岛等海域。
本 鱼体侧扁，体较细长，呈长椭圆形，口大。鱼体略透明，无条纹与斑点。颌骨、锄骨和腭骨均具呈绒毛状齿。体被圆鳞，易脱落，颊部鳞片只有1列，易与其他种类 分别。尾鳍叉形。背鳍硬棘8枚、背鳍软条9至10枚、臀鳍硬棘3枚、臀鳍软条9至10枚。眶前骨及前鳃盖骨均双重缘，具细齿或小棘。体长可达14公分。
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