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在数学中,亚历山大对偶是指由 J.W. Alexander于1915年的研究中所发现一种对偶理论。它在随后由Pavel Alexandrov和Lev Pontryagin等人做了进一步发展。
对于欧氏空间、球面或其他的某些流形的一个子空间 ,亚历山大对偶可以用于求 的同调群。亚历山大对偶是Spanier-Whitehead对偶的一种推广。
考虑 n 维球面 的一个紧子空间,若其局部可缩,则有:
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1986年被任命为神职人员。通过他的牧师工作,斯特恩开始和当地的黑帮组织产生联络,以沟通减少暴力。1992年洛杉矶暴动后,斯特恩组织了和当地团伙、商会间的会议,缓和了引发骚乱的种族紧张关系。
2007年,斯特恩卷入了一起电信欺诈案,他签署了一份25年有期徒刑的认罪协议。2011年11月获释。
2019年2月28日,据美联社报道,斯特恩于1月取代Jeff Schoep成为国家社会主义运动(National Socialist Movement)领导人。该组织以白人民族主义/白人至上为宗旨。
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路口铺站是一个京广线上的铁路车站,位于湖南省岳阳市云溪区路口镇,目前为一等站,邮政编码为414011。目前客运:办理旅客乘降;行李、包裹托运(春运期间停办);货运:办理整车、零担货物发到,主要到发货品为石油、化工、军运、矿石、非金、粮食及化肥类等。
路口铺站始建于1914年,1917年投入使用,当时车站设有3条股道,为四等站。1930年,车站迁往位于西平铺的现址。新站设有面积457.3平方米的站房一座,站内设有1条股道以及长150米、宽4.6米的站台一座。1936年站内增加一条股道58。
1950年代初期,车站等级将为5等站。1958年12月修建通往临湘白云矿的专用线,并于1959年2月1日建成,3月投用479。车站于1965年4月进行扩建工程,站内股道数量于1968年增加至9条。1970年,与车站接轨的长炼专用线和厂前工业站投入使用,车站因此于1971年等级提升至三等站,之后又于1985年提升至二等站58。
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