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维莱塞克塞勒战役（Bataille de Villersexel），是1871年1月9日至10日普法战争期间，法军为了解救贝尔褔战役的法国驻军所展开的一场前哨战，法军与普鲁士军队在维莱塞克塞勒地区展开的一场短暂的战斗。

自普法战争开始以后，普鲁士军队从1870年秋天开始反攻，占领了法国大部分的领土。在法国东部，阿尔萨斯的勃艮第-弗朗什-孔泰大区大部分地区都被普军占领。在普军将领August von Werder 的指挥下，普鲁士军队在1870年9月28日攻占了斯特拉斯堡，之后普军从梅斯推进到第戎，第戎在1870年10月31日的短暂战斗后被普军占领，但是，普军的主要目标是攻陷贝尔福。贝尔福在法军将领Pierre Philippe Denfert-Rochereau率领的驻守法军的顽强抵抗下，普军未能如愿攻下该城市。

1870年12月，法军将领Charles-Denis Bourbaki在布尔日创建了一支新的军队，即Armée de l'Est。1871年1月，法国企图发动一次联合攻势，在北部（圣康坦战役）和西部（勒芒战役）展开攻势，一方面希望解除普军对巴黎（布松瓦尔战役）的包围，同时切断普军的后方补给。其中，丹尼斯·鲍巴基率领的东方军团负责向东部推进，目的是切断普鲁士军队的后方和补给线路，进而解放贝尔福战役中，被普军围攻的法国驻军。对此，丹尼斯·鲍巴基首先对维莱塞克塞勒的普军展开攻势。

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调和分析研究对偶性和傅里叶变换的性质，设法将其性质延伸到不同的情形下（例如非阿贝尔的李群）。

对于一般性非阿贝尔的局部紧致群，调和分析和么正表现理论有密切关系。若是紧致群，彼得-魏尔定理可以解释在每一个等价表现中，要如何选择不可约表现来得到调和函数。调和函数的选择可以用到一些传统傅里叶变换的特性，例如用单点的乘积来进行卷积，或是对于其底层群的结构有更多的认识。可参考Non-commutative harmonic analysis。

若此群不是阿贝尔群，也不是紧致群，目前还没有找到令人满意（至少要像Plancherel theorem一样有力）的理论。不过目前已分析了许多特例，例如SLn。在此例中，无限维度的群表示论扮演了重要角色。

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