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普莱费尔公理与平行公设等价，是以苏格兰数学家约翰·普莱费尔（John Playfair）的名字命名的。该公理只需说明“最多只有一条直线”而不用要求“有且仅有一条直线”，这是因为结合其他公设可以推出这样的直线仅仅只有一条。
当大卫·希尔伯特提出希尔伯特公理时，他便使用的普莱费尔公理来替代欧几里得原先的公设。
普莱费尔公理的优点在于他不需要第三条直线来证明平面上的两条直线是否是平行的，而是利用了反推的原则来表述两条直线如果没有相交既是平行。
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本地区全境位于峨眉溪左岸支流石子溪的流域范围内。
台湾清治末期至日治初期，石硬子地区为一街庄，称为「石硬子庄」，隶属于竹北一堡。该庄北与赤柯坪庄、月眉庄、南埔庄为邻，东与南坑庄为邻，南边为藤坪庄，西边为十二藔庄。
1901年（日治明治三十四年）11月，全台废县厅改设二十厅，该庄隶属于新竹厅。1909年（明治四十二年）10月，合并二十厅为十二厅，该庄隶属不变。1920年（大正九年），废十二厅改设五州二厅，该庄改制为「石硬子」大字，隶属于新竹州竹东郡峨眉庄，大字下有「石硬子」、「社寮坑」小字名。
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清水街震灾纪念碑，又称墩仔脚震灾纪念碑，位于台湾台中市清水区鳌峰里延寿路的「清水公园」（鳌峰山公园）内，即清水神社参拜道原址旁，邻近牛骂头遗址文化园区，系为纪念1935年新竹台中大地震所设立的纪念碑。
1935年4月21日清晨，台湾中部发生新竹台中大地震，造成当时海线地区受灾严重，其中位于台中州大甲郡清水街伤亡惨重，死亡高达329人。当时日本殖民政府为纪念此一震灾而于清水神社立碑纪念。碑体于1976年间遭前清水镇镇长以大理石刻字覆盖。前台中县政府文化局办理登录审查曾提案讨论是否复原，当时东海大学建筑系洪文雄教授表示，此亦为其历史的一部份，尊重历史建筑每一时期历史而未加以处理。2004年4月13日公告为历史建筑。
通往清水街震灾纪念碑基座设有台阶，碑体为大理石，刻有三百多位罹难者姓名、震灾日期及重修日期，底座为深黑色石，并刻有「清水街许泉义刻」。该纪念碑仅有基座为当年原物，基座上方的大理石碑柱则是后来重建。
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