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瓦格哈姆拉地区(Wag Hamra)是埃塞俄比亚阿姆哈拉州的10个地区之一,面积8,329.70平方公里,南临北沃洛地区,西南面是南贡德尔地区,西面与北贡德尔地区接壤,北面和东面是提格里州。根据埃塞俄比亚中央统计局2005年的资料,瓦格哈姆拉人口约375,600,其中男性187,915人,女性187,685人,5.4%居民住在市区,人口密度为每平方公里45.09人。99.6%居民信奉埃塞俄比亚正教会。
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对G的任意顶点v1,因G连通,故v1到G的任意顶点都存在简单路径。由于G存在无穷个顶点,故存在从v1出发的一个无穷的简单路径集。考虑这个无穷简单路径集。因v1的度有限,故该无穷集必然有一个无穷子集通过v1的某个相邻顶点v2。同理,考察通过v1、v2的该无穷简单路径子集,因v2的度有限,故这些无穷简单路径又存在一无穷子集通过v2的某个相邻顶点v3,注意v3≠v1。以此类推,可得一无穷简单路径v1v2v3...。
* 上述证明为非构造证明,只说明存在性,但没有给出计算该路径的算法(事实上,该算法不存在)。
* 此结论经常作为一个特例应用于树:给定具有无穷个节点,但每个节点的分叉有限的树,则至少存在一条从根节点出发的无穷路径。反之,如果一颗树不存在无穷路径,且没有节点具有无穷分叉,则该树的节点数有限。
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沃兹内塞尼夫卡(Voznesenivka),俄罗斯当局称红色游击队城(Червонопартизанск),是乌克兰卢甘斯克州多夫然斯克区Довжанська міська громада内的城市。位于该国东部,距离州府卢甘斯克64公里。始建于1879年,面积6.91平方公里,海拔高度296米,2022年人口数量为15,218人。此地接近乌克兰与俄罗斯的边界。
2016年,乌克兰最高拉达根据乌克兰去共产主义化法律计划将此城更名为沃兹内塞尼夫卡,但卢甘斯克人民共和国当局不承认这次更名,仍旧使用原名红色游击队城。
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