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更新于 2026-10-05

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从唐代以来,逐步形成了皇帝诏命官员祭祀炎帝陵的“御祭”制度。

地方政府会在通往炎帝陵的路线上修建道路,方便御祭官的前进。

但随着近代京广铁路修成后,衡炎古道的功能开始衰退,被湮没于森林之中。

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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。

在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。

算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。

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相关阅读:电路复杂性理论在1990年代以前

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理查·欧文爵士,KCB,FMRS,FRS,19世纪英国生物学家、比较解剖学家与古生物学家,皇家学会成员,曾对许多脊椎动物进行命名与分类,因在1842年创造了“恐龙”(拉丁原文:Dinosauria,意为“恐怖的蜥蜴”)一词而闻名BBC, 2015。

理查·欧文以其在古生物学与生物学的贡献闻名,并与英国王室关系良好,于1855年至1884年间长期任职大英博物馆,期间大力搜罗生物标本及化石,促成大英博物馆自然史分馆(今伦敦自然史博物馆)在1881年创立,因此获颁二等荣誉勋章。退休后居于维多利亚女王御赐的庄园度过晚年。但在另一方面,欧文却也因心胸狭窄、不遗余力排除异己而饱受争议,其曾恶意地窃占恐龙发现者吉迪恩·曼特尔的学术成就与发现,恶意地在曼特尔去世后称其为「平庸的科学家」。同时由于本身虔诚的天主教信仰,欧文对达尔文的演化论深恶痛绝,利用其拥有的资源对达氏及其著作《物种起源》展开长达30年的论战及攻讦。晚年时,由于多件窃占研究与妨碍他人研究的恶行曝光,欧文被皇家学会取消其成员资格。

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