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小舌颤音在欧洲以外罕见，在阿布哈兹语以及阿什肯纳兹式希伯来语中也可见。在苏族（Sioux）的拉科塔语（Lakota language），小舌颤音是浊小舌擦音的音位变体，用于元音/i/之前。
在欧洲，小舌颤音似乎来源于法语，后来传到现代标准德语、多数德语方言、某些荷兰语方言、一些北方意大利语方言，以及瑞典语和挪威语的南方方言。在这些语言的主要使用区域，浊小舌擦音成为小舌颤音的音位变体，并成为标准荷兰语和丹麦语的标准音。小舌颤音也在其它语言出现，尤其是患有语言障碍的人在无法或很难发出原来语种中标准的齿龈颤音，尽管简单的外科手术可以解决此问题。列宁可算是使用小舌颤音的最著名的俄国人。
少数语言使用不止一个颤音。例如，说奥克语的长者会区分齿龈和小舌颤音，如/ɡari/ （已治愈） 和 /ɡaʀi/ （橡树）。
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应用数学（Applied Mathematics）是以应用为目的的明确的数学理论和方法的总称，研究如何应用数学知识到其他范畴（尤其是科学）的数学分支，可以说是纯数学的相反，应用纯数学中的结论扩展到物理学等其他科学中，应用数学的发展是以科学为依据，作为科学研究的后盾。包括线性代数、矩阵理论、向量分析、复变分析、微分方程、拉普拉斯变换、傅里叶分析、数值分析、概率论、数理统计、运筹学、博弈论、控制理论、组合数学、资讯理论等许多数学分支，也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。而大部分应用数学是以作为物理分析的工具。计算数学有时也可视为应用数学的一部分。应用数学大部分的教学范畴都是以物理的模型为基础进行分析，当中或许搭配了各种数学工具，就为了更贴近物理的系统。应用数学的内容是在不断演化的，例如数论一直是纯粹数学，但是在发现了RSA加密算法之后，数论被大量使用在计算安全学中。
图论应用在网络分析，拓扑学应用在电路分析，群论应用在结晶学，微分几何应用在规范场，自动控制理论应用在计算，黎曼几何应用于相对论，数理逻辑应用于计算机，最小二乘法应用于飞机起降时自动控制，利用数字合成计算机辅助的X射线断层成像技术（1979年数学家获得诺贝尔医学奖）数论应用在密码学，博弈论、概率论、统计学应用在计量经济学，线性规划用于生产安排调度，都可见数学在不同范畴的应用。
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2003年荣典制度改革，只能授与男性的条件与社会情势不合，女性也成为得授与的对象。同时，最上阶的旭日桐花大授章独立为桐花章（桐花大绶章），并废止桐叶章，只留下6个阶级。并将双光旭日章、单光旭日章改名为旭日双光章、旭日单光章。
有著八角的旭光的日章。「钮」的造型使用桐花的花叶。「绶」为白底搭配双红线。
* 下濑雅允（1893年勋五等双光旭日章、1906年勋三等旭日中绶章，日本发明家、工程学博士，发明下濑火药）
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