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这个等价关系在（距离定义为绝对值时），中（距离定义为模），和中（对任意一个模）成立。在巴拿赫空间中，所有的子空间都是完备的度量空间，等价关系对任意一个模成立。
在-赋范向量空间中，若距离定义为几何距离，则上面的推论中只有第一个成立，因为这不是完备空间。不过这时所有的柯西序列仍然收敛，只是序列极限属于而不是。
如果数列收敛于,那么对所有 ，存在一个整数，使对所有 都有:
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原初水平律（The Principle of Original Horizontality）是一个地质学定律，它陈述为：由于重力，沉积物最初总是沉积与平行与水平面的平面上。这一定律最开始由丹麦地理学家尼古拉斯·斯坦诺提出，对于相对测年以及地层学具有重要意义。
从这一定律得出，倾斜的地层受到过外力影响。人们从而得知，地球不是静止的，强大的力量已经长期存在。其后进一步得出了板块构造学的结论，证实了大地壳板块的运动和碰撞是地层折叠的原因。
作为斯坦诺定律之一，原初水平律在地质科学的萌芽时期表现良好。 但是，现在人们知道不是所有的沉积层都是纯水平沉积的。 一个主要的例子是沙丘，其表面较粗的颗粒状沉积物（例如沙子）可能以高达15度的角度沉积，并由于颗粒之间的内部摩擦而被阻止，这可以不借助外力的情况下放置它们塌落成较小的角度。这被称为休止角。
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维克托·阿纳托利耶维奇·瓦西里耶夫，苏联及俄罗斯数学家，拓扑学专家。2003年当选俄罗斯科学院院士。2010年当选莫斯科数学学会主席。
1956年4月10日生于莫斯科市。1978年毕业于莫斯科国立大学数学与力学系。1995年始任俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所首席研究员。主要研究拓扑学、积分几何学、复杂计算理论和组合学。
1997年，当选俄罗斯科学院通讯院士。2003年，当选俄罗斯科学院数学学部院士。2004年至2010年，国际数学联盟执行委员会委员。2010年，当选莫斯科数学学会主席。
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