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更新于 2026-10-05

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当交换环 为整环时,局部化的构造相当容易。若 ,则 必然是零环;若不然,我们可以在 的分式环 中构造局部化:取 为形如 的元素即可。

对于一般的交换环,我们必须推广分式环的构造;在此须注意到:由于 中可能有零因子,我们不能鲁莽地通分一个分式。构造方式如下:

等价类 可以想成「分式」 ,借此类比,在商集 上定义加法与乘法为:

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* 1962年10月30日,撤销岳阳市并入岳阳县;宁乡县划入益阳专区;专区辖1市、10县;

* 1964年9月22日,岳阳、湘阴、平江、临湘4县划入岳阳专区;专区辖1市、6县;

* 1965年7月10日,原属邵阳专区湘乡县划入湘潭专区;专区辖1市、7县;

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长穗苔草(学名:Carex dolichostachya)是莎草科苔草属的植物。分布在台湾岛、日本、菲律宾以及中国大陆的四川、安徽、浙江、陕西等地,生长于海拔800米至1,600米的地区,多生长于林下或山坡沟边。

* 阿里山宿柱苔(学名:Carex dolichostachya subsp. trichosperma)是莎草科苔草属长穗苔草的亚种,为台湾的特有植物。分布于台湾。

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