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黄九常见问题汇总
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数学中,一个集合被称为有限集合,简单来说就是元素个数有限,严格而言则是指有一个自然数n使该集合与集合之间存在双射。例如 -15到3之间的整数组成的集合,这个集合有19个元素,它跟集合存在双射,所以它是有限的。不是有限的集合称为无限集合。
也就是说如果一个集合的基数是自然数,那这个集合就是有限的。所有的有限集合都是可数的,但并不是所有的可数集都是有限的,例如所有素数的集合。
有一个定理(Dedekind theorem、参考分划)是:一个集合是有限的当且仅当不存在一个该集合与它的任何一个真子集之间的双射。
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1920年代,泰芮丝是法国朗德省一个喜好阅读的女孩,她在父亲的安排下嫁给富有邻居贝纳,并搬迁至郊区。然而贝纳认为妻子不过装饰品,与泰芮丝在思想上产生分歧。
泰芮丝不久对生活和丈夫感到乏味,梦想巴黎波西米亚式的刺激与充满文化的生活。为了摆脱命运,她开始追寻自由和人生。
法国导演克劳德·米勒于2012年改编成电影。
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拉格朗日拟序结构(Lagrangian coherent structure)是指在时变系统(如流体力学中的湍流)中区分不同动力学特征区域的结构。这些结构可以用有限时间李亚普诺夫指数(finite-time Lyapunov exponent)来定义。这一定义是基于拉格朗日力学来描述的,与参考系无关。 通过有限时间李亚普诺夫指数可以找到时间相关系统中的分界线(separatrix),通常类似于时间无关系统中的稳定流形和非稳定流形。这些分界线即是拉格朗日拟序结构。拉格朗日拟序结构可以区分流场中有不同动力学特征的区域,而这些特征通常是通过速度场、甚至系统的轨迹无法显现的。因而这些结构是分析时间相关系统的有用工具。
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