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穆兰－马孔铁路（Ligne de Moulins à Mâcon）是法国本土的一条铁路，起点为阿列河畔穆兰站，与莫雷－里昂铁路相接；终点为马孔城站，与巴黎－马赛铁路相接，全长144公里。该铁路于1869年通车，其中帕赖勒莫尼亚勒至马孔之间的路段已于1968年关闭。该铁路在法国铁路系统中的编号为770000。

穆兰－马孔铁路的修建计划于1857年被提出，由巴黎-里昂-地中海铁路公司负责修建，并于1869年全线建成。1872至1883年间，该铁路靠近马孔的路段曾由Compagnie des Dombes et des chemins de fer du Sud-Est负责运营，1938年起由法国国营铁路公司管理。1968年，该铁路帕赖勒莫尼亚勒至马孔段关闭，原有铁路线被改为绿道。

穆兰－马孔铁路由阿列河畔穆兰站向东南引出，一路向东，最终到达马孔城站。

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二十三日夜间，苗栗被占，吴汤兴及徐骧率军南下台中，吴彭年则率兵赶到彰化，并发电报给台南告急。初七日，日军以两队进攻彰化，吴彭年以王得标率七星旗兵三百守中藔、刘得胜率先锋营守中庄、孔宪盈守茄苳脚、李士炳和沈福山各率所部守八卦山。

初九日黎明，日军以一中队涉溪攻黑旗营，又以一中队攻其背后。吴彭年率兵出战，而日军大队已从间道直捣八卦山，吴汤兴和徐骧紧守阵地并开炮轰击。日军冒险登山进攻，吴汤兴阵亡，不及后援，徐骧弹尽援绝，不支而败走。当时吴彭年正率领部队于大肚溪畔与日军交战，遥望八卦山已树立日军旗帜，急率全军回救。至山麓处，吴彭年中弹坠马，身边亲兵四人亦死，李士炳和沈福山俱殁于东门外，死者数百人。日军遂入城，黎景嵩与树勋各自微服逃亡。

八卦山之役虽抵挡不住日军的南下，但日军在八卦山亦受严重打击，日军近卫师团步兵第二旅团长山根信成阵亡，是乙未战争中被台湾军民击毙的最高指挥官。但根据日本方面说法，山根信成为染上疟疾病死。亦闻中将近卫师团长北白川宫能久亲王在此役中阵亡，但日军为整体军心士气和荣誉考量，其死亡时日及阵亡或病死心照不宣，使史料众说纷纭。

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伪黎曼流形的符号称为洛伦兹度量。拥有洛伦兹度量的流形都是洛伦兹流形。除黎曼流形外，洛伦兹流形是伪黎曼流形的最重要的子类。因为它常被用于广义相对论。广义相对论首要假设是时空可以转为拥有符号的洛伦兹流形的模型。

和欧几里得空间可以被认为是黎曼流形的模型一样，,有平坦闵可夫斯基度量的闵可夫斯基空间(Minkowski space) 是洛伦兹流形的模型空间。特征数为的伪黎曼流形的模型空间是有如下伪度量的:

有些黎曼度量的基本定理可以推广到伪黎曼的情形。例如黎曼几何基本定理对伪黎曼流形也成立。这使得我们能够在伪黎曼流形上能够使用列维-奇维塔联络和相关的曲率张量。另一方面，黎曼几何的很多定理在推广到伪黎曼的情况下不成立。例如，并不是每个光滑流形都可以有一个给定符号的伪黎曼度量；因为有一些特殊的拓扑阻碍存在。

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