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更新于 2026-10-05

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进一步扩展这个例子,我们可以证明每个在一个至少两维的复有限维向量空间的每个线性算子有一个非平凡的不变子空间:的特征值是的特征多项式的零点,而该多项式根据代数基本定理总是有零点的;然后我们可以取对应于该特征值的一个特征向量张成的空间。这个证明在实数域上不成立,因为不是所有实多项式都有一个实根。

在有限维向量空间上每个线性变换在选取了一个的基以后都可以用一个矩阵来表达。假设现在是一个不变子空间。取的一个基,并扩充成为的一个基。则对应于基的矩阵将有如下形式:

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相关阅读:不变子空间

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为了计算的考量,有时需要较短形式的罗森布罗克系统矩阵,表示如下

短形式的罗森布罗克系统矩阵广为在H-infinity控制中使用,也称为packed form,例如MATLAB的指令pck。罗森布罗克系统矩阵在线性分数阶转换的含义可以参阅。

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(P625)面积P2046,位于法国奥弗涅-罗讷-阿尔卑斯大区罗讷省,该省份为法国中东部省份,北起顺时针与索恩-卢瓦尔省、安省、里昂大都会、伊泽尔省和卢瓦尔省接壤。

与接壤的市镇(或旧市镇、城区)包括:P47。

的时区为UTC+01:00、UTC+02:00(夏令时)。

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