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史官,字秉衡,号前川,山西平阳府翼城县人,军籍,明朝政治人物。
己酉科(1549年)山西乡试第五十二名。嘉靖三十五年(1556年)丙辰科第三甲第一百九十四名进士。吏部观政,初授行人司行人,四十年六月考选,授南京浙江道御史。四十四年升山东东昌府知府。隆庆三年(1569年)复补大名府。
曾祖史镛;祖父史瓉;父史全,七品散官赠御史。母常氏,封太孺人。兄载道、史臣(府通判)、弟史书(王府典仪正)。
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郑国渠中国战国时期兴建的水利工程之一。是关中平原的人工灌溉渠道。始建于秦王政元年(前246年),嬴政采纳韩国派来水工郑国建议开凿。自中山西瓠口引泾水东流,至三原北会合浊水,利用浊水及石川河水道,再引流东经富平、蒲城之南,注入洛水。渠长三百多里,“溉泽卤之地,四万余顷”使关中成为沃野,为秦统一天下作了物质准备。
郑国渠在汉魏时期为泾水流域主要灌溉系统。唐朝时由于郑国渠与白渠趋于混合,主要发展白渠,郑国渠逐渐湮没。
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利用隐函数定理将曲面用二元函数f的图像来表示,并且假设点p为临界点,也即f在该点的梯度为0(这总是可以通过适当的刚体运动来实现)。然后p点的高斯曲率就是f在点p的黑塞矩阵(二阶导数组成的2x2矩阵)的行列式。这个定义只要用基本的微积分知识就可以理解杯底或者帽顶“对应”鞍点的区别。
曲面上某个区域的高斯曲率的曲面积分称为总曲率。测地三角形(即黎曼球面几何中的三角形)的总曲率等于它的内角和与的差。正曲率曲面上的三角形的内角和大于,而负曲率曲面上的三角形的内角和小于。零曲率曲面上(如欧几里得平面),其内角和等于。
高斯的绝妙定理断言曲面的高斯曲率由曲面上长度的测量本身决定。事实上,它完全由第一基本形式决定并且可以用第一基本形式及其一阶和二阶偏导数表达。等价地,嵌入在R3中的曲面的第二基本形式的行列式也可以这样表达。定理的"绝妙"之处在于,虽然R3中的曲面S上的高斯曲率的定义明显依赖于曲面各点在空间中的定位,而高斯曲率本身只要曲面上的内在度量就可以决定,而与环境空间没有进一步的关联:它是一个内蕴不变量。精确地讲,高斯曲率在曲面的等度变换下保持不变。
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