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更新于 2026-10-05

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参数变换法(variation of parameters),也称为常数变换法,是求解非齐次线性常微分方程的一种通用方法。

对于一阶非齐次线性微分方程,通常可以通过积分因子或待定系数以相当少的努力找到解,尽管这些方法利用涉及猜测的启发式方法并且不适用于所有非齐次线性微分方程。

参数的变化也扩展到线性偏微分方程,特别是线性演化方程的非齐次问题,如热方程、波动方程和振动板方程。 在这种情况下,该方法通常被称为杜哈梅原理,以首先应用该方法求解非均匀热方程的法国数学家让-玛丽·杜哈梅(1797-1872)的名字命名。 有时参数本身的变化称为杜哈梅原理,反之亦然。分类:常微分方程

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范绍增(3月5日),男,四川大竹人,中国军事、政治人物。

1894年,范绍增出生在四川大竹县清河镇,早年曾混迹绿林,后参加川军,官至第二十军军长第七师师长。

抗战全面爆发后,范绍增只身赶赴淞沪抗战前线,任第十一兵团副司令。1938年被委为第八十八军军长,自募兵员抗日,1939年初率军出川抗日。1942年5月28日,范绍增率部击毙日军第十五师团长酒井直次中将。虽然前线获胜,但范绍增却被委任为没有实权的第十集团军副总司令,范一气之下回到陪都重庆,并开始与一些亲中共人士接触。

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张龙(1397年),江浙行省濠州(今安徽凤阳)人,明朝军事人物。

其早年跟从朱元璋攻占常州、宁国、婺州、江州、武昌,授花枪所千户。后攻下淮东,守卫海安。后与张士诚在海口交战,活捉彭元帅。此后进攻通州、升任威武卫指挥佥事。之后进兵山东、河南。洪武三年调守凤翔,改凤翔卫指挥。贺宗哲围城而无法攻下凤翔。此后进攻凤州,跟随徐达攻入沔州、兴元,招降守将刘思忠、并击退吴友仁攻击。此后跟随李文忠进攻洮州。封凤翔侯。之后跟随傅友德征战云南,并攻破大理、鹤庆。此后跟随冯胜出金山,招降纳哈出。后与唐胜宗在平越、镇远、贵州屯田。此后都匀动乱,其辅佐蓝玉平定。后告老还乡。洪武三十年去世。

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