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在数学中,阿达马伽玛函数或阿达马的伽玛函数(Hadamard's gamma function)是除了伽玛函数之外的另一种阶乘的扩展定义方式,以雅克·阿达马命名。此函数可以视为将阶乘的参数向左平移1,并且在阶乘的非整数部分插值,但是有别于欧拉伽玛函数将阶乘扩展到实数和复数的定义。阿达马的伽玛函数的定义为:
其中,Γ(x)是一般的伽玛函数。若n为正整数,则其函数与伽玛函数和减一的阶乘相等:
阿达马伽玛函数与一般伽玛函数不同,阿达马伽玛函数没有奇点,是一个完全连续的函数,并且满足下面等式:
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张炎词最早结集于元大德四年(1300),此后陆续有新作增补,编定后名《山中白云词》,仇远为之作序。
八卷本出自元陶宗仪手抄本,原本已佚。陶本不分卷,清朱彝尊据此本整理为八卷,康熙中龚翔麟、李符据朱抄本整理印行,通称“龚刻本”,收词296首。《四库全书》、《彊村丛书》均出自龚刻本。
二卷本中最早的是明吴讷的《唐宋明贤百家词》本,题《玉田词》二卷,收词153首。《四印斋所刻词》本《山中白云词》出自二卷本,系王鹏运据端木采所得旧钞二卷本付梓,是为正集二卷;后续有补遗,成补录二卷、续补一卷。
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洞螈有著像蛇一般细长的身体,通常长度是20到30厘米,有部分个体的长度达到40厘米。牠的躯干是圆柱状的,粗细大致一致。在各肌节(myomere)的界线上,有间隔一致的皱纹将躯干分成几段。牠的尾部相对来说较短,较为扁平,且被一片薄薄的鳍包围;四肢纤细,前肢三指,后肢二指;用鳃和肺呼吸。
这种动物最值得注意的特征是为了适应洞窟里的黑暗生活而作出的种种调整。例如,洞螈退化的眼隐于皮下,使牠看不见,但牠的其它感官,特别是嗅觉及听觉,则变得更加敏锐,以补偿视觉上的缺憾。此外,洞螈的皮肤中缺少色素,全体除了终生存在的三对外鳃为鲜红色外,其他部分均为白色(如在日光下饲养数月,眼和皮肤初为灰白色,后均变为黑色)。除了繁殖期外,洞螈一生中的其他时期也完全在水中度过,这点与其他两栖类相当不同。这可能与牠幼体的特征有关,例如牠的幼体的鳃外露,且一直留存到成年。
洞螈是斯洛维尼亚自然遗产的象征。在这个物种被发现三百年后,科学家们及广泛大众对此物种的热情依然没有衰退。由于斯洛维尼亚境内的波斯托伊纳岩洞(Postojna cave)是洞螈等稀有生物的栖息地,它成为洞窟生物学(speleobiology)最早的诞生处之一。洞螈在相当大的程度上,为波斯托伊纳岩洞带来了很大的名气,原因是斯洛维尼亚政府利用了勃兴中的生态旅游,推广波斯托伊纳及其他喀斯特地形区的观光。在波斯托伊纳岩洞的观光路线中还包括了一趟探访洞螈展示馆(Proteus vivarium)的行程,那里有洞窟生态系统各层面的展示。洞螈也是斯洛维尼亚托拉(Slovenian Tolar,斯洛维尼亚改用欧元前的旧货币)上的图案。此外,它也恰巧与斯洛维尼亚最早的科学杂志之一同名,该杂志于1933年首次出版。
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