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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。
在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。
算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。
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萨加玛塔国家公园(सगरमाथा राष्ट्रिय निकुञ्ज)位于珠穆朗玛峰南麓,萨加玛塔是指珠穆朗玛峰,尼泊尔国家公园,世界自然遗产。同时也是尼泊尔旅游胜地,位于首都加德满都东北的第一省索卢坤布县。公园共占地1113平方千米,北部与西藏珠穆朗玛峰自然保护区接壤。萨迦玛塔属于一个特殊的地区,全区遍布形态各异的山脉、冰河和深谷。公园里生活着诸多稀有物种,如麝鹿、雪豹和小熊猫,鸟类多达118种。
公园海拔从入口处的2805米升至8848米,分布着三个植被带:由橡树、松树、桦树和杜鹃构成的较低的自然带;以矮小的杜鹃和刺柏树为主的高山中间带;高出则是苔藓和地衣分布的区域。从上而下形成了层次分明的生态系统。公园里包括7座7000米以上的山峰,还有数量众多的冰川深谷。
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爵床科是双子叶植物纲中一个大科,大约包括250个属,2500余种植物。爵床科的模式属为老鼠簕属(Acanthus)。
爵床科植物大部分生长在热带地区,主要是草本、灌木,也有一些藤本或多刺植物,只有少数种类可以生长在温带地区,分布最广的地区为南亚、中南半岛、非洲、巴西和中美洲,在各种生境中都有分布,例如密林中、开阔森林中、灌木丛中、湿地中、峡谷中、沼泽中、海岸边、沿海红树林中等都能找到它们的踪迹。
爵床科植物一般为单叶对生,叶中一般含有钙质钟乳体,所以看起来叶表面都有条纹。花是完整的,但花为两侧对称或辐射对称的,一般为总状花序或伞状花序,尤其是有典型的带颜色的苞片,有的品种苞片相当大和鲜艳。花萼4裂或5裂,管状花冠5裂或2裂,雄蕊成对,子房两室,一般朔果有两个种子,容易爆裂。大部分种类种子有一个种钩,用于从朔果中弹出。种子没有胚乳,具大胚芽。
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