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更新于 2026-10-05

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怀托摩洞穴(Waitomo Caves),是纽西兰的一个村落名称,也是该村落内一系列洞穴的统称。怀托摩洞穴位于北岛的怀卡托区域,约在Te Kuiti西北方12公里处。虽然有许多从事旅游服务的临时工作者居住此地,怀托摩洞穴村落规模依然很小。地名原文来自毛利语:「wai」意指「水」,「tomo」意指「坑洞」,合起来可以解释为「水穿过洞穴」。这些洞穴的历史约有200万年。

主要的洞穴有怀托摩萤火虫洞、鲁阿库里洞、阿拉努伊洞及嘉德纳地道。其中怀托摩萤火虫洞是真菌蚋栖息的地下洞穴,也是著名的旅游景点之一,每年吸引许多当地和国外旅客前往。

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《几何原本》的阿拉伯文版将σημεῖόν译为نقطة,意思回到亚里斯多德的可见点;拉丁文版则将σημεῖόν翻译为punctum,意思是尖物刺成的小洞。

在欧几里得几何,点是空间中只有位置,没有大小的图形。点是整门欧几里得几何学的基础,后者是研究点,线,面,体的一种科学。欧几里得最初含糊的定义点作为「没有部分的东西」。在二维欧式空间,点表示为有序对,第一个数习惯表示水平位置,通常记为,第二个数习惯表示竖直位置,通常记为。这思想很易延伸到三维情况,此时一点表示为有序三元组,第三个数表示高度,通常记为z。更加一般的情况下,点表示为有序n元组,其中n为点所在的空间的维度。

在现代数学语言,任何集合的元素都叫「点」,但与三维空间的点可以没有任何关系。

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拓跋石忠诚勇敢有胆量谋略,尤其擅长骑马射箭。太平真君十一年(450年),拓跋石跟随魏太武帝拓跋焘南征,参与瓜步之战,后官至尚书令,雍州刺史,历任比部侍郎、华州刺史,屡次升任征南大将军。

天安元年(466年)刘宋发生内乱,九月,刘宋司州刺史常珍奇占据汝南投降北魏,魏献文帝拓跋弘诏令殿中尚书、镇西大将军、西河公拓跋石都督荆州、豫州、南雍州诸军事,给事中、京兆侯张穷奇为副将,出西道前往悬瓠救援常珍奇,同时抚慰淮汝地区,派遣中书博士郑羲担任拓跋石的参军事。到达上蔡后,常珍奇率领文武官属三百人前来迎接,双方相见后,商议将北魏援军驻扎于汝水北面,没有立即进城。郑羲对拓跋石说:“军机大事贵在速决,现今常珍奇虽到,他的意图不可估量,不如直接入城,夺取城门钥匙,占据官府仓库,虽然这样做并非我们的初衷,关键是以完全控制局面为上。”拓跋石听从了郑羲的话,于是策马直入汝南城。城中还有常珍奇亲兵数百人,在常珍奇的住宅中。拓跋石占据城池后,思想日益傲慢懈怠,设酒宴嬉戏,没有警戒防卫的准备。郑羲对拓跋石说:“我看常珍奇有非常不满的神色,应整肃军队设防,防备突发事件。”当天晚上,常珍奇果然派人烧官府的厢房,想趁着救火时的混乱发难,因为拓跋石有准备才罢手。第二天早晨,郑羲带着白虎幡去安抚城中居民,民众的心才安定下来。

天安二年(467年)春季二月,北魏军队向东进攻汝阴郡,刘宋汝阴郡太守张超坚守不出,拓跋石率领精锐进攻,未能攻克,便退兵至陈城、项城,商议撤兵回长社,等到秋天再攻击。将领们心中乐于早早回兵,都称赞是好主意。郑羲说:“如今张超驱赶市人,背负百斤的粮食,如同蚂蚁聚集在穷苦的城中,性命不能延续一个月,应当安心困守。张超粮食已耗尽,不投降就会逃走,可以抬起脚来等着他们成为囊中之物。如果放弃敌人撤回长社,路途遥远,张超必定会修整城池加深城壕,聚集粮草,将来恐怕难以谋取。”拓跋石不听,撤回长社。十二月,拓跋石又去进攻汝阴郡,张超果然已经设好防备,拓跋石无功而返。常珍奇虽然向北魏投降,实际怀有二心,刘勔又写信招纳他,于是常珍奇趁着拓跋石进攻汝阴郡的时候乘虚在悬瓠反叛,烧悬瓠城东门,杀魏军三百多人,又去劫掠上蔡县、安城县、平舆县三县居民,驻扎在灌水。皇兴二年(468年)二月,拓跋石回军进攻常珍奇,将他打的大败。恰逢天色昏暗,北魏军队放火烧了常珍奇的军营,常珍奇一人独自骑马逃到寿阳。

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