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更新于 2026-10-05

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贝尔曼拟谱法(Bellman pseudospectral method)是针对最优控制的拟谱法,以贝尔曼方程为基础,是I. Michael Ross提出拟谱最佳控制中的一部份。此方法得名自理查德·贝尔曼,是由I. Michael Ross开始使用,一开始是用来求解多尺度的最佳控制问题,后来扩展到一般最佳问题的次佳解。

贝尔曼拟谱法的多尺度版本是以Ross–Fahroo拟谱法的谱收敛特性为基础。因为Ross–Fahroo拟谱法会快速的以指数型式收敛,可以在只有非常少节点的情形下达到解的点收敛,而其解还有很多高频的成份。最佳控制的混叠现象一开始是由Ross等人发现的。他们没有用一般信号处理中处理反混叠的技巧,而提出最佳控制的贝尔曼原则可以应用在收敛解上,找到各节点之间的资讯。因为Gauss–Lobatto节点在边界点会相当的密集,Ross等人认为若在初始条件附近的节点密度满足采样定理,可以用递回方式用一种称为贝尔曼分段(Bellman segments)的分段,求解最佳控制问题,得到完整的解。

在此方法的扩展版本中,Ross等人提出可以用此方式得到不一定是最佳解的可行解。此版本中,即使是知道解没有收敛到最佳化,也可以用贝尔曼拟谱法在更低密度的节点条件下求解。此条件下得到的是可行解。

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相关阅读:贝尔曼拟谱法

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* 2004年(平成16年)8月10日:为了庆祝开幕营运一周年,设于总公司的「Yui-Rail展示馆」开幕。

* 2019年(令和元年)10月1日:冲绳都市单轨电车线首里至日子浦西间路段通车启用。

* 车厢编成:2节车厢12列(共24节)

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刘唐半夜来找晁盖讨论劫生辰纲的事宜,因形迹可疑被雷横抓住。幸亏晁盖假装认刘唐为外甥,雷横才放了刘唐,并从晁盖处收受十两黄金,心有不甘的刘唐偷溜出来叫雷横还那十两金子,雷横不肯于是两人大打五十回合不分胜败,后来雷横稍落下风,被恰巧经过的吴用发现调停化解。晁盖等人劫生辰纲受通缉后,朱仝安抚雷横不要逮人并带队做做样子未下手搜缉;宋江杀阎婆惜后,他与朱仝奉命缉拿宋江,但又私纵宋江。

新任郓城县知县的姘头白秀英到郓城卖艺,雷横前去观赏但推托忘记带钱而没打赏,白秀英父白玉乔认为雷横是小气故意不给钱而奚落嘲讽,不甘受辱的雷横怒殴其父,白秀英即唆使知县将雷横枷锁在她家门前示众羞辱,雷母来送饭时骂了白秀英几句,白秀英便回嘴辱骂并殴打雷母,孝顺的雷横痛母心切,举枷怒轰白秀英脑门,白秀英当场脑浆迸裂惨死,雷横旋即被关入大牢,随后由朱仝押往济州受审。在押送济州的路上,心知雷横必死无疑的朱仝私放老友,雷横随后带着老母上了梁山,入伙后与宋江吴用等人商议,将私放自己而获罪刺配沧州的朱仝赚上梁山共襄盛举。

雷横为山寨步军头领,把守山前南路第三关。在攻打高唐州时,雷横杀了敌帅高廉立首功;受招安后,随宋江、卢俊义征讨辽国、田虎、王庆。随宋江征方腊攻打杭州时,雷横和方腊的护国大将军司行方单挑,打到二十回合不敌被斩,因功追谥为忠武郎。

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