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分两步，先构造靶 X 与 Y 的余积。得到从 Z 到这个余积的两个态射：从 Z 通过 f 到 X，然后包含到余积；或者从 Z 通过 g 到 Y，再包含到余积。f 与 g 的推出便是这两个新态射的余等化子。
回到拓扑，塞弗特－范坎彭定理回答了如下问题。假设我们有一个连通空间 X，被两个连通开空间 A 与 B 覆盖，它们的交 D 也是连通的（假设基点 * 在 A 的交中）。如果知道 A , B 与 D 的基本群，我们可以求出 X 的基本群吗？答案是肯定的。
定理说空间 X 的基本群是这两个包含映射的推出。当然，X 是 D 到 A 与 B 的两个包含映射的推出。从而我们可以将这个定理更深刻地理解为基本群函子保持包含推出的基本群。我们可能预计当 D 是单连通时最简单，因为两个上面同态的定义域都是平凡群。事实上确实如此，因为此时群的推出退化成自由积，即群范畴中的余积。在更一般的情形我们可以说是带共合的自由积。
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楚加耶夫反应（Chugaev Elimination）是一个由醇消除水制取烯烃的过程，与酯的热裂的机理类似，反应中不会发生碳正离子的重排。反应以俄罗斯化学家Chugaev命名。
首先用醇钾与二硫化碳反应制取黄原酸盐，用碘甲烷甲基化，经过SN2反应得到黄原酸酯。然后黄原酸酯在约200°C时发生顺式消除，经由六元环过渡态，氢由β-碳原子转移到硫原子上，最终产物是硫化羰（COS）和甲硫醇。
该反应常用于制取末端烯烃。反应机理与酯的热裂相似，但温度大大低于后者，因此在烯烃的合成中很有用途。
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马炮营起义又名安庆马炮营起义、戊申安庆之役、戊申安庆起义。发生于1908年11月中旬，是首次清朝新军起义。当时恰逢光绪帝和慈禧太后相继去世，安庆新军士兵熊成基、范传甲、薛哲等于11月19日在安庆杨氏试馆推举熊成基为总司令，决定当晚用城外的马营、炮营进攻安庆，薛哲、范传甲等在安庆城内接应，薛哲负责向范传甲提供弹药。当晚，马营、炮营士兵先杀死和赶走各自营的管带，按照白天的约定攻城，马营、炮营先攻占安庆城北面的菱湖嘴子弹库，随后向安庆城发动总攻。清朝安徽巡抚朱家宝立刻调兵防守。不过城内的薛哲却不敢举事，范传甲的部队没有弹药，也只能按兵不动。城外的熊成基无法攻入城内。11月20日，朱家宝的部队轰击炮营，很快清朝援军逼近安庆城郊。当晚10时(一说下午4时)，熊成基部队向集贤关方向撤退，部队至庐州时士兵已不足百人。熊成基选择解散部队，自己则逃亡寿州，后又流亡日本。范传甲、薛哲遭到清朝处决。
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