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在数学中,亚历山大对偶是指由 J.W. Alexander于1915年的研究中所发现一种对偶理论。它在随后由Pavel Alexandrov和Lev Pontryagin等人做了进一步发展。
对于欧氏空间、球面或其他的某些流形的一个子空间 ,亚历山大对偶可以用于求 的同调群。亚历山大对偶是Spanier-Whitehead对偶的一种推广。
考虑 n 维球面 的一个紧子空间,若其局部可缩,则有:
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由索契冬奥会官方发行纪念徽章款式有五十四个,主题包括主办城市索契、主办国俄罗斯、索契冬奥会吉祥物、比赛赛事、比赛项目等。
除索契冬奥会官方发行纪念徽章外,也有一些商业机构自行发行的徽章,如全国广播公司、可口可乐等。
所有由索契冬奥会官方发行纪念徽章皆可在观赏赛事、颁奖礼时配带,而商业机构发行及自行制作的徽章除非符合法例及样式非不礼,否则不得带入场,甚至给没收。
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(P625)面积P2046,位于法国奥弗涅-罗讷-阿尔卑斯大区上萨瓦省,该省份为法国东部省份,历史上为萨伏依的一部分,北与瑞士接壤,西接安省,南至萨瓦省,东与瑞士和意大利接壤。
与接壤的市镇(或旧市镇、城区)包括:P47。
的时区为UTC+01:00、UTC+02:00(夏令时)。
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