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例如，可以假设矩阵具有低秩结构，接下来试图找到最低秩的矩阵，或者，如果还原后的矩阵的秩是已知的，那么一个秩-r的矩阵会与已知数据点匹配。该图显示，可以在零错误（右侧）的条件下还原部分显示的秩1矩阵（左侧），因为所有缺少数据点的行都应与第三行相同。在Netflix问题的情况下，由于用户偏好通常可以通过少数因素来描述，例如电影类型和发行时间，因此评分矩阵会是低秩的。其他应用包括计算机成像，需要重建图像中丢失的像素，从局部距离信息中检测传感器在网络中的全局位置，以及多类学习。矩阵完成问题通常是NP-难问题，但是在其他假设下，有一些有效的算法可以以很高的概率实现精确的重构。
从统计学习的角度来看，矩阵还原问题是矩阵正则化的一种应用，矩阵正则化是向量正则化的推广。例如，在低秩矩阵还原问题中，可以应用核范数形式的正则化惩罚
矩阵还原问题的变体之一是找到最低秩矩阵匹配矩阵 ，我们希望从观测集合恢复出所有数据点。此问题的数学公式如下：
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让·富凯（Jean（或Jehan）Fouquet，约 1420-1481 年）是法国的画家和微型画家。他是面板绘画和泥金装饰手抄本大师，也是肖像缩影的发明者，被认为是哥特式艺术晚期和文艺复兴早期之间最重要的画家之一。他是第一位前往意大利并亲身体验早期意大利文艺复兴的法国艺术家。
人们对富凯的早期生活和教育知之甚少。 尽管长期以来一直被认为是所谓的巴黎贝德福德大师的学徒，但现在有人认为他可能曾在南特的青年艺术家手下学习1445 年至 1447 年之间的某个时候，他前往意大利，受到罗马四百艺术家如安杰利科修士和菲拉雷特的影响。 在 1450 年代，他开始在法国宫廷工作，他的众多赞助人中包括国王查理七世和他的继任者路易十一。
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